Немецкий математик получил премию Абеля за разгадку 60-летней тайны

Немецкий математик Герд Фалтингс стал лауреатом Абелевской премии 2026 года, которую часто называют аналогом Нобелевской премии в математике. Награда присуждена за его прорывное доказательство гипотезы Морделла, представленное в 1983 году и оказавшее глубокое влияние на развитие арифметической геометрии. Об этом сообщает New Scientist.

Фундаментальная работа учёного, за которую он ранее получил Филдсовскую медаль в 1986 году, касается гипотезы, сформулированной Луисом Морделлом в 1922 году. Она утверждает: чем сложнее уравнение, тем меньше у него решений.

Исследование Фалтингса сосредоточено на диофантовых уравнениях — категории, включающей как теорему Пифагора, так и уравнение Великой теоремы Ферма. Морделл предположил, что количество рациональных решений таких уравнений связано с числом отверстий на поверхности, полученной при их геометрическом представлении с использованием комплексных чисел. Однако доказать эту идею ему не удалось.

Доказательство, опубликованное Фалтингсом спустя более чем 60 лет, поразило математическое сообщество не только результатом, но и методом. Оно искусно соединило концепции из геометрии и арифметики. При этом работа занимает всего 18 страниц.

Сам Фалтингс, работающий в Институте математики Общества Макса Планка в Германии, отозвался о награде сдержанно. Он заявил, что был польщён, но подчеркнул теоретический характер своего достижения.

«Я решил [гипотезу Морделла], но в конечном счёте это не позволяет нам вылечить рак или болезнь Альцгеймера, это просто расширяет наши знания о вещах», — сказал математик. Инструменты и идеи, разработанные в ходе доказательства гипотезы Морделла, заложили основу для новых направлений в математике, таких как p-адическая теория Ходжа. Они также непосредственно повлияли на другие знаковые результаты, включая доказательство Великой теоремы Ферма Эндрю Уайлсом. Кроме того, Фалтингс был наставником японского математика Синъити Мотидзуки, представившего спорное доказательство гипотезы abc.

«Мой подход всегда был таким: я не должен смотреть на то, что может сделать меня знаменитым и богатым, а стараюсь находить то, что мне нравится», — поделился Фалтингс.