Գերմանացի մաթեմատիկոսն արժանացել է Աբելի մրցանակի՝ 60-ամյա առեղծվածը լուծելու համար

Գերմանացի մաթեմատիկոս Գերդ Ֆալտինգսը արժանացել է 2026 թվականի Աբելի մրցանակին, որը հաճախ համարվում է մաթեմատիկայի Նոբելյան մրցանակ: Մրցանակը շնորհվել է Մորդելի ենթադրության՝ իր առաջադրած ապացույցի համար, որը ներկայացվել է 1983 թվականին և խոր ազդեցություն է ունեցել թվաբանական երկրաչափության զարգացման վրա, ըստ New Scientist-ի։

Գիտնականի հիմնարար աշխատանքը, որի համար նա նախկինում 1986 թվականին ստացել էր Ֆիլդսի մեդալ, վերաբերում է Լուի Մորդելի կողմից 1922 թվականին ձևակերպված ենթադրությանը: Այն նշում է, որ որքան բարդ է հավասարումը, այնքան քիչ լուծումներ ունի այն։

Ֆալտինգսի հետազոտությունները կենտրոնանում են Դիոֆանտյան հավասարումների վրա՝ մի կատեգորիա, որը ներառում է ինչպես Պյութագորասի թեորեմը, այնպես էլ Ֆերմայի վերջին թեորեմի հավասարումները: Մորդելը ենթադրել է, որ նման հավասարումների ռացիոնալ լուծումների քանակը կապված է մակերևույթի վրա անցքերի քանակի հետ, որոնք ստացվում են դրանց երկրաչափական ներկայացման միջոցով՝ օգտագործելով բարդ թվեր: Սակայն նա չէր կարողացել ապացուցել այս գաղափարը։

Ֆալտինգսի կողմից ավելի քան 60 տարի անց հրապարակված ապացույցը զարմացրել էր մաթեմատիկական հանրությանը ոչ միայն իր արդյունքով, այլև մեթոդով։ Այն հմտորեն համատեղել էր երկրաչափության և թվաբանության հասկացությունները։ Ավելին, աշխատանքը ընդամենը 18 էջ է։

Գերմանիայի Մաքս Պլանկի անվան մաթեմատիկայի ինստիտուտում աշխատող Ֆալտինգսը մրցանակին արձագանքել է զուսպ և նշել, որ շոյված է:

«Ես լուծեցի, բայց, ի վերջո, այն թույլ չի տալիս մեզ բուժել քաղցկեղը կամ Ալցհայմերի հիվանդությունը. այն պարզապես ընդլայնում է մեր գիտելիքները իրերի մասին»,- ասել է մաթեմատիկոսը։ Մորդելի ենթադրության ապացուցման ընթացքում մշակված գործիքներն ու գաղափարները հիմք դրեցին մաթեմատիկայի նոր ոլորտների, ինչպիսին է p-ադիկ Հոջի տեսությունը։ Դրանք նաև անմիջականորեն ազդեցին այլ նշանակալի արդյունքների վրա, այդ թվում՝ Էնդրյու Ուայլսի Ֆերմայի վերջին թեորեմի ապացույցի վրա։